Headlines News :
Home » » BIAS "OVERCONFIDENCE" DARI MARTIN SURYAJAYA TENTANG UPAYA MENERJEMAHKAN PUISI KE DALAM BAHASA KALKULUS PREDIKAT

BIAS "OVERCONFIDENCE" DARI MARTIN SURYAJAYA TENTANG UPAYA MENERJEMAHKAN PUISI KE DALAM BAHASA KALKULUS PREDIKAT

Written By LPM DAUNJATI on Selasa, 13 September 2016 | 02.21.00

Foto: "Moon Jars with Dragon" by Steven Young Lee, Korea.
Oleh : Ahmad Yulden Erwin*

Bagi penyair Gorontalo: Jamil Massa

Membaca satu artikel provokatif dari Martin Suryajaya (meski saya sudah agak terlambat membacanya, karena artikel ini ditulis pada Oktober 2013), yang berjudul "Empat Pertanyaan bagi Sastra" pada situs IndoProgress, membuat saya menyimpulkan bahwa penulis artikel tersebut tidak paham hakikat sebenarnya kalkulus predikat orde pertama atau yang biasa dikenal juga sebagai logika predikat. Cara Martin "menerjemahkan" satu puisi karya Goenawan Mohamad (GM) yang berjudul "Di Beranda Ini Angin Tak Kedengaran Lagi" ke dalam apa yang ia sebut sebagai bahasa "first-order predicate calculus" (padahal bukan), justru membuktikan bahwa ia memang tak paham soal tersebut dan terjebak bias "overconfidence". Berikut pembuktian saya terkait hal itu cukup dengan satu sintaksis puitik saja:

"Di beranda ini angin tak kedengaran lagi."

Untuk mengubah sintaksis puitik dari larik pertama puisi Goenawan Mohamad itu menjadi proposisi berkuantor kalkulus predikat orde pertama, maka terlebih dahulu harus dilakukan analisis lingustik. Analisis linguistik dimulai dengan mencoba menafsirkan makna sintaksis puitik puisi GM tersebut secara semantik, barulah setelah itu membaginya ke dalam beberapa klausa. Setelah hal tersebut dilakukan dengan benar, maka upaya menerjemahkan sintaksis puitik ke dalam bahasa kalkulus predikat orde pertama akan dapat dimungkinkan menjadi benar.

I. Analisis Linguistik

1. Analisis Semantik
Maksud sintaksis puitik puisi GM itu secara semantik sebenarnya: "Karena angin sudah tak ada di beranda ini, maka suara angin sudah tak terdengar lagi".

2. Analisis Sintaksis
Klausa 1: Angin sudah tak ada di beranda ini.
Kluasa 2: Suara angin sudah tak terdengar lagi.

II. Analisis Logika Predikat
"Karena angin sudah tak ada di beranda ini, maka suara angin sudah tak terdengar lagi."

Bila:
x = angin
y = suara angin
= kuantor eksistensial
= kuantor universal
~ = negasi (ingkaran)
= implikasi (maka)

Selanjutnya dua klausa dalam analisis linguistik di atas dapat "diterjemahkan" ke dalam dua proposisi atomik sebagai berikut:
A(x) = x di beranda ini
B(y) = y terdengar

Jadi, proposisi logika predikatnya adalah:
(x) (y) [~A(x) ~B(y)]

Atau bila hendak dinarasikan, maka akan ditulis sebagai berikut: "Ada paling sedikit satu x pada semua y, sedemikian sehingga negasi A(x) mengakibatkan negasi B(y) menjadi benar."

Tujuan dari logika matematika atau kalkulus predikat atau aljabar Boole adalah untuk membuktikan benar atau salahnya suatu pernyataan deklaratif (proposisi). Benar atau salahnya satu proposisi dalam logika predikat tak ada hubungannya dengan relasi semantik pada kalimat penyusunnya seperti pada sintaksis bahasa sehari-hari (natural language) atau sintaksis puitik dalam karya sastra, tetapi hanya bertolak dari struktur sintaksisnya berdasarkan prinsip koherensi yang diuji dengan "tabel kebenaran" atau hukum-hukum logika. Setelah dilakukan pengujian, maka satu proposisi hanya bisa terbukti salah atau benar (tautologi), tidak bisa keduanya benar dan sekaligus salah (kontradiksi).

Untuk dapat diuji secara logika, maka satu sintaksis sehari-hari atau sintaksis puitik harus diubah terlebih dahulu menjadi sebuah proposisi. Namun, satu sintaksis tak bisa disebut proposisi (bisa dibuktikan benar atau salah), bila masih mengandung variabel. Salah satu cara untuk membuat kalimat yang masih mengandung variabel agar bisa dibuktikan benar atau salah adalah dengan menggunakan kuantor. Kuantor adalah kata-kata atau simbol yang menunjukkan berapa banyak elemen yang dibutuhkan agar satu predikat menjadi benar dalam sebuah proposisi. Kuantor terbagi menjadi dua (hal ini yang menjadi ciri utama dari logika predikat dibandingkan dengan logika proposisional biasa), yaitu: kuantor universal () dan kuantor eksistensial ().

Apakah puisi Goenawan Mohamad di atas bisa "diterjemahkan" ke dalam bahasa kalkulus predikat orde pertama? Tentu saja bisa, asal kita paham apa yang dimaksud dengan kalkulus predikat orde pertama itu sebagai bagian dari logika matematika—bukannya sekadar mengalihbahasakan unsur-unsur dari struktur sintaksis puitik menjadi bahasa simbolik seperti yang dilakukan oleh Martin Suryajaya dalam artikelnya itu. Apakah terjemahan puisi ke dalam bahasa kalkulus predikat itu bisa disebut karya sastra? Tentu saja: TIDAK. Kenapa? Karena fungsi sintaksis dalam sastra (puisi) berbeda dengan fungsi sintaksis dalam kalkulus predikat. Sintaksis puitik berfungsi untuk menyampaikan makna dengan media bahasa secara komposisional dengan mempertimbangkan aspek linguistik, stilistika, gita-puitik, dan pendalaman-tematik. Sedangkan sintaksis dalam kalkulus predikat berfungsi untuk membuktikan benar atau salahnya satu proposisi berdasarkan prinsip koherensi dan terlepas dari relasi semantiknya. Sebuah puisi bila terlepas dari relasi semantiknya, maka tak akan bermakna lagi sebagai puisi, sebagai karya sastra.

Dalam sejarah filsafat logika modern, kalkulus predikat sebenarnya adalah penerusan dari pemikiran "Wittgenstein I" yang masih bersandar pada prinsip "teori gambar" di dalam buku "The Tractatus Logico-Philosophicus". Sedangkan puisi dalam konteks karya sastra lebih tepat bila didekati dengan logika "teori permainan-bahasa"—seperti dijelaskan di dalam buku "Philosophical Investigations" karya Ludwig Wittgenstein—atau yang lebih dikenal sebagai pemikiran "Wittgenstein II".

Sementara itu, istilah orde (tatanan) pada kalkulus predikat, logika intuisionalistik, atau logika modalitas (logic modal) hanyalah istilah untuk membedakan penggunaan simbol-simbol logika secara lebih efektif, namun pembuktian kebenarannya tetap bersandar pada prinsip koherensi tautologis dan silogisme logika klasik. Demikian juga dengan teori himpunan atau aljabar Boole. Dengan kata lain orde dalam istilah logika matematika adalah semacam cara untuk makin membuat efektif simbolitas bahasa logika. Namun, fungsi logikanya tetap sama, yaitu untuk membuktikan benar atau salahnya satu proposisi berdasarkan prinsip koherensi dengan mengujikannya pada tabel kebenaran atau hukum-hukum logika. Hal itu, sekali lagi, berbeda dengan bahasa sehari-hari atau bahasa sastra berfungsi untuk menyampaikan makna tertentu dengan aturan-aturan linguistik dan estetika tertentu.

Di sisi lain, penerjemahan satu karya seni adalah semacam upaya untuk menginterpretasikan ulang makna dari satu teks sastra atau cabang seni tertentu ke dalam bahasa lainnya (natural, sastra, atau logika). Jadi, upaya menerjemahkan karya seni itu, lebih tepat disebut sebagai re-kreasi, ketimbang re-produksi. Misalnya, upaya untuk menerjemahkan puisi dari bahasa Spanyol ke dalam bahasa Indonesia, hanya akan mampu mendekati makna semantik dari teks aslinya dan tidak bisa persis sama, sebab dalam sintaksis puitik ada faktor lainnya yang tidak bisa diterjemahkan yaitu soal gita-puitik (metrum misalnya). Metrum dalam setiap bahasa itu berbeda, misalnya metrum dalam bahasa Cina atau Arab tak bisa diterjemahkan ke dalam bahasa Indonesia atau Inggris. Panjang-pendek pelafalan satu kata—yang merupakan satu jenis metrum dalam bahasa Cina atau Arab—bisa mengubah makna kata, tetapi tidak dalam bahasa Inggris atau Indonesia.

Saya menduga hal itulah mungkin yang membuat Ludwig Wittgenstein mengubah dasar logikanya dari teori gambar menjadi teori permainan bahasa. Setiap bahasa, baik natural atau sastra atau bahkan logika itu sendiri, memiliki aturan permainannya sendiri-sendiri. Sampai saat ini tak ada satu aturan tunggal, seperti yang dicita-citakan oleh Bertrand Russell atau Wittgenstein I perihal logika matematika, yang mampu menyatukan semua aturan permainan dalam bahasa. Pemikiran Wittgenstein II begini sejalan dan mungkin juga disebabkan oleh "teori ketaklengkapan" dari Kurt Godel—yang dianggap sebagai satu pemikiran paling brilian dalam sains pada abad ke-20, di samping teori umum relativitas dari Albert Einstein dan teori ketidakpastian dalam fisika kuantum dari Werner Heisenberg. Upaya untuk mencari satu teori tunggal, teori segalanya, adalah tidak mungkin—seperti dibuktikan oleh Kurt Godel dalam teori ketaklengkapan—sebab sebuah teori selalu mengandalkan teori lain di luar teori itu yang lebih luas (metateori) untuk mampu menjelaskan dirinya agar menjadi bermakna, demikian seterusnya hingga tak terhingga metateori.

Teori ketaklengkapan Kurt Godel itu bisa diterangkan menggunakan analogi perihal makna dari satu kata di dalam kamus bahasa. Satu kata hanya bisa dijelaskan maknanya oleh kata-kata lainnya di dalam kamus itu yang bukan makna kata dari kata yang hendak dijelaskan maknanya itu. Satu kata di dalam kamus tak bisa menjelaskan maknanya sendiri, tetapi mesti mengambil sistem pemaknaan kata-kata lainnya dalam kamus itu agar bisa menjelaskan sistem pemaknaannya sendiri.

Pemahaman yang mendalam akan teori ketaklengkapan Kurt Godel ini juga telah mengubah arah penelitian kosmologi Stephen Hawking tentang pencarian "teori segalanya". Awalnya ia begitu bersemangat untuk mencari satu teori tunggal yang bisa menjelaskan sebab dari semua teori fisika bahkan termasuk teori lainnya dengan memadukan teori relativitas umum dan teori fisika kuantum. Ia berkata, mungkin dengan maksud bercanda, bahwa bila ia bisa membuktikan teori segalanya itu memang ada, maka berarti ia dapat membaca pikiran Tuhan. Namun, pada awal abad ke-21, Hawking mengubah pondasi pemikirannya dari mencari satu teori segalanya menjadi "m-theory" (multiverse theory atau "banyak teori")—satu hipotesis kosmologi yang diakui oleh Stephen Hawking sendiri bertolak dari teori ketaklengkapan Kurt Godel.

Intinya, menerjemahkan sintaksis puitik atau sintaksis sehari-hari menjadi proposisi logis kalkulus predikat tidaklah bisa dilepaskan dari teori semantik dalam linguistik. Kesulitannya adalah terkait persoalan bagaimana menerjemahkan sintaksis puitik atau sintaksis sehari-hari menjadi sintaksis deklaratif atau proposisi yang bisa dibuktikan benar atau salahnya. Tujuan dari penggunaan simbol-simbol logika, termasuk operator kuantor, adalah untuk menghindari bias makna, sehingga sebuah proposisi bisa dibuktikan benar atau salahnya. Namun, sintaksis puitik atau sintaksis sehari-hari kadang banyak mengandung bias makna, sehingga upaya interpretasi satu kalimat bisa menghasilkan dua atau lebih pernyataan deklaratif dengan formulasi kalkulus predikat yang tidak sama. Oleh karenya, upaya menerjemahkan itu bukan sekadar memindahkan sintaksis puitik atau sintaksis sehari-hari ke dalam bahasa simbolis, melainkan terlebih dahulu mesti melewati upaya interpretasi linguistik yang ketat, barulah setelah itu dapat diubah ke dalam proposisi kalkulus predikat (bisa orde satu, dua, tiga atau orde tinggi, logika intuisionalistik, atau logika modalitas. Kenapa mesti melewati tahapan seperti itu? Jawabnya: karena bahasa kalkulus predikat dan logika simbolis lainnya adalah formulasi berpikir, sebuah rumus berpikir, di mana semua variabel akan menghasilkan nilai benar atau salah ketika dioperasikan ke dalam formulasi itu dan hasilnya akan dijadikan input dalam formulasi berpikir berikutnya.

Pengguna utama dari bahasa kalkulus predikat saat ini adalah teknologi "artificial intelligence" (kecerdasan buatan). Masalah terbesar dari teknologi artificial intelligence saat ini bukanlah terkait persoalan kalkulus predikat, tetapi terkait pemrosesan interpretasi semantik dari "bahasa sehari-hari" (apatah lagi sintaksis puitik) menjadi formulasi kalkulus predikat. Sampai saat ini belum ada satu pun formulasi tunggal yang bisa menginterpretasikan makna dari satu sintaksis sehari-hari secara akurat untuk kemudian diubah ke dalam formulasi kalkulus predikat. Jadi, jangan bayangkan bahwa ilmu linguistik terkini hanya soal gramatika saja. Ilmu linguistik terkini adalah ilmu yang sangat "matematis dan logis"—satu ilmu yang paling menantang dalam kemajuan teknologi artificial intelligence saat ini.

Ideal inovasi para pakar artificial intelligence pada abad ke-21 adalah bagaimana bisa membuat "komputer" yang mampu berpikir sendiri layaknya manusia. Dan hal itu berarti dalam masa datang komputer akan memiliki kemampuan mencipta satu teori sains atau bahkan sebuah puisi modern. Jadi, bila hanya soal menerjemahkan satu sintaksis puitik atau sintaksis sehari-hari ke dalam kode-kode universal, maka cukup menggunakan "bahasa mesin" saja, dan hal itu sudah diterapkan pada ilmu komputer pada abad ke-20. Bahasa mesin pada program komputer adalah bahasa numerik yang hanya menggunakan dua kode angka saja—binary digits atau disingkat “bits”—yaitu 0 dan 1.

Begini saya beri contoh terjemahan larik puisi GM di atas ke dalam kode binari dari bahasa mesin pada pemrogaman komputer. Terjemahan kode-kode binari di bawah ini adalah terjemahan universal hingga setiap huruf—bukan hanya setiap kata—dari larik puisi GM:

"Di beranda ini angin tak kedengaran lagi"

Terjemahan digit benari-nya adalah sebagai berikut:

01000100 01101001 00100000 01100010 01100101 01110010 01100001 01101110 01100100 01100001 00100000 01101001 01101110 01101001 00100000 01100001 01101110 01100111 01101001 01101110 00100000 01110100 01100001 01101011 00100000 01101011 01100101 01100100 01100101 01101110 01100111 01100001 01110010 01100001 01101110 00100000 01101100 01100001 01100111 01101001.

Dengan demikian persoalan utama dalam penggunaan bahasa kalkulus predikat bagi puisi, bukanlah pada bagaimana menemukan satu bahasa simbolis universal bagi puisi (seperti yang diidealkan oleh Martin Suryajaya dalam artikelnya itu), tetapi pada soal bagaimana menemukan satu formulasi yang tepat dari satu sintaksis puitik menjadi proposisi atau formulasi berpikir menggunakan kalkulus predikat. Salah merumuskan persoalan, maka salah pula metode pemecahan masalahnya dan, apalagi, jawabannya.

Berdasarkan argumen-argumen di atas, menurut saya, empat pertanyaan yang diajukan oleh Martin Suryajaya dalam artikelnya itu menjadi tidak relevan dijawab, karena ia sendiri tidak berhasil "menerjemahkan" puisi Goenawan Mohamad tersebut secara benar ke dalam bahasa kalkulus predikat—padahal itu merupakan basis argumen dari keempat pertanyaannya. Dari argumen-argumen di dalam artikelnya itu pula, nampak jelas bahwa Martin tak memahami apa yang dimaksud bentuk dan isi dalam karya sastra, sehingga ia menyimpulkan "kesusastraan adalah cabang dari logika (dari matematika, ilmu komputer, dan filsafat Analitik)"—sebuah pemikiran yang, mungkin, tanpa ia sadari masih meneruskan proyek logika matematika dari Bertrand Russell dan Wittgenstein I pada awal abad ke-20, meski seperti sudah saya jelaskan di atas proyek ambisius untuk mendasarkan segala bentuk pemikiran manusia kepada logika-matematika itu telah digagalkan oleh Kurt Godel lewat teori ketaklengkapan. Bentuk dan isi, sintaksis dan semantik, di dalam karya sastra atau tak bisa secara gegabah dipisahkan lalu diandaikan memiliki relasi sebab akibat: bentuk menyebabkan isi atau isi menyebabkan bentuk. Dan oleh karenyanya, dalam konteks yang lebih luas, logika hanyalah cabang dari ilmu bahasa, ilmu untuk membahasakan dengan tepat cara berpikir manusia agar menjadi benar berdasarkan hukum-hukum logika tertentu. Sementara karya sastra bukan hanya sekadar struktur sintaksis, sekadar logika, sekadar bentuk, melainkan juga terkait dengan pesan, isi, atau semantik—yang keduanya tak bisa dengan gegabah dipisahkan untuk sekadar memaksakan ide dalam kerangka kausalitas logika klasik: isi menyebabkan bentuk atau bentuk menyebabkan isi. Dengan kata lain, saya mau menyatakan, bahwa puisi atau karya sastra atau seni kontemporer pada abad ke-21 ini telah menjauh dari paradigma estetika awal abad ke-20 perihal seni untuk seni (bentuk menyebabkan isi) atau seni untuk rakyat (isi menyebabkan bentuk). Ada banyak contoh, bahkan pada abad ke-20, di mana puisi-puisi modern bisa mengangkat tema-tema emansipatif, tanpa mengabaikan pencarian estetika. Misalnya, puisi-puisi surealis karya Pablo Neruda di Chili, puisi-puisi "beat" karya Allen Ginsberg di Amerika Serikat, atau puisi-puisi "infrarealismo" karya Mario Santiago Papasquiaro di Meksiko.

Sebagai penutup esai ini saya "terjemahkan" dua interpretasi semantik terhadap dua baris terakhir puisi "Di Beranda Ini Angin Tak Kedengaran Lagi" karya GM. Seperti saya jelaskan di atas, dua interpretasi semantik di bawah ini akan menghasilkan dua proposisi kalkulus predikat yang berbeda. Dan, sebagai konsekuensi logisnya, pembuktian kebenaran kedua proposisi itu juga akan berbeda.

Larik Puisi:
"Pohon-pohon pun berbagi dingin di luar jendela
mengekalkan yang esok mungkin tak ada."

Bila:
x = pohon
y = dingin di luar jendela
z = hal yang mungkin tak ada
= kuantor eksistensial
= kuantor universal
Λ = konjugasi (dan)

Maka:
p(x, y) = x berbagi y
q(x, z) = x mengekalkan z

A. Analisis Semantik (Interpretasi 1):
Semua pohon berbagi setiap dingin di luar jendela dan semua pohon mengekalkan hal yang esok mungkin tak ada.

Jadi, proposisi kalkulus predikat orde pertama terhadap interpretasi 1 adalah: (x) (y) (z) [(p(x,y) Λ q(x, z)]

B. Analisis Semantik (Interpretasi 2):
Beberapa pohon berbagi dingin di luar jendela dan beberapa pohon mengekalkan hal yang esok mungkin tak ada.

Jadi, proposisi kalkulus predikat orde pertama terhadap interpretasi 2 adalah: (x) (y) (z) [(p(x,y) Λ q(x, z)]

Saya bisa menerjemahkan seluruh puisi GM di atas ke dalam propsosisi kalkulus predikat orde pertama. Tetapi, kemudian, pertanyaan pentingnya adalah: "Untuk apa?" Kebenaran apa yang mau saya buktikan dengan mengubah sebuah puisi imajis menjadi bahasa kalkulus predikat orde pertama? Apakah saya mau membuat sebuah program komputer yang bisa menulis puisi seperti seorang penyair? Saya sudah membuktikan dalam satu catatan saya tahun lalu di FB saya yang lama bahwa saya yakin komputer tak akan pernah mampu membuat sebuah puisi modern atau kontemporer bila sistem logika dan epistemologi dalam teknologi artificial intelligence masih mengandalkan pada kriteria kebenaran tautologi monistik, serta menafikan hipotesis bahwa paradoks atau kontradiksi mungkin merupakan asas berpikir yang lebih tinggi daripada tautologi monistik. Dan hal ini, mungkin, sudah saatnya bagi kita untuk berpaling atau mencari alternatif teori logika yang lain, seperti logika parakonsisten atau hipotesis logika presensionis. Sebuah teori sains dan atau filsafat selalu bisa difalsifikasi, dan oleh karenanya, menurut Karl Raimund Popper, sains dan filsafat akan selalu dinamis. Demikian pula, rasa saya, perihal seni:

DI BERANDA INI ANGIN TAK KEDENGARAN LAGI

Karya Goenawan Mohamad

Di beranda ini angin tak kedengaran lagi
Langit terlepas. Ruang menunggu malam hari
Kau berkata: pergilah sebelum malam tiba
Kudengar angin mendesak ke arah kita

Di piano bernyanyi baris dari Rubayyat
Di luar detik dan kereta telah berangkat
Sebelum bait pertama. Sebelum selesai kata
Sebelum hari tahu ke mana lagi akan tiba

Aku pun tahu: sepi kita semula
bersiap kecewa, bersedih tanpa kata-kata
Pohon-pohon pun berbagi dingin di luar jendela
mengekalkan yang esok mungkin tak ada

1966

Catatan:

1. EPISTEMOLOGI DINAMIS KARL RAIMUND POPPER

Begini skema epistemologi pemecahan masalah berdasarkan prinsip falsifikasi dari Karl Raimund Popper:

Bila:
P1 = Problem Awal
TT = Teori Tentatif
EE = Eliminasi Error (pembuangan kesalahan)
P2 = Problem Akhir

Maka skema Epistemologi Pemecahan Masalah adalah:
P1 -----> TT ------> EE --------> P2

Yang menarik dalam epsitemologi Popper bahwa pengetahuan itu bertumbuh lewat masalah. Masalah awal (P1) yang coba dipecahkan lewat TT (teori tentatif) dan dikritisi lewat tahap EE (eliminasi error) ternyata pada akhirnya menghasilkan masalah baru (P2). Demikian seterusnya sehingga pengetahuan pun terus bertumbuh secara evolusioner, makin dalam dan makin luas, untuk mengantisipasi perubahahan alam dan kondisi sosial kemasyarakatan.

Mungkin, epistemologi Popper bukanlah epistemologi yang memuaskan bagi mereka yang ingin menemukan satu "teori segalanya" bagi semua masalah, sebuah "narasi besar" yang dianggap mampu menjawab semua problem dalam narasi-narasi kecil, sebuah ideologi atau keyakinan yang diasumsikan secara revolusioner mampu memecahkan semua masalah manusia. Namun, setidaknya kita sekarang tahu, seperti pengertian kesadaran menurut teori khaos, bahwa pengetahuan manusia memang terbatas tetapi berpeluang untuk menjadi tak terbatas di dalam waktu—sama seperti kesadaran manusia sebagai titik atraktor yang berkembang menjadi tak terhingga di dalam ruang fase.

2. MENGAPA KOMPUTER TAK AKAN BISA MEMBUAT PUISI MODERN ATAU KONTEMPORER?

Sebelum komputer ada, David Hilbert mencoba menciptakan algoritma umum yang mampu membuktikan (seluruh) persoalan matematika secara otomatis. Algoritma ini bertujuan membuat program yang mampu menentukan salah atau benarnya sembarang proposisi matematis.

Pada tahun 1931, Kurt Godel memublikasikan teori ketaklengkapan yang terkenal itu untuk membuktikan bahwa prosedur algoritma yang dikehendaki David Hilbert tersebut tak akan pernah ada.

Usaha untuk mendapatkan sebuah teori lengkap yang tersusun atas semua teori adalah sia sia. Godel membuktikannya dengan pendekatan kalkulus predikat yang diterapkan pada bilangan asli. Hasil pembuktian itu menyatakan bahwa sebuah proposisi matematis untuk bilang asli (natural) tidak dapat dibuktikan kebenarannya maupun tidak dapat dibantah di dalam sistem logika yang mungkin dibangun oleh manusia.

Formalisasi argumen teori ketaklengkapan Godel serta penjelasan dan formalisasi itu selanjutnya merupakan salah satu pencapaian intelektual terbesar abad ke-20—sejajar dengan teori umum relativitas dari Einstein dan teori ketakpastian dari Heisenberg. Bahkan Einstein sendiri menaruh apresiasi yang dalam terhadap pencapaian intelektual Godel.

Konsekuensi dari teori ketaklengkapan di bidang artificial intelligence (yang menjadi inti "otak" program super komputer saat ini) cukup mengejutkan: sebuah penalaran logika tidak akan bisa sepenuhnya diformulasikan, selalu diperlukan sebuah sistem pengetahuan yang lebih luas dan mendalam untuk memahami sembarang sistem logika yang, uniknya, harus datang dari luar sistem tersebut.

Sebagai contoh, sebuah kata di dalam kamus bahasa tertentu bisa memiliki lebih dari satu definisi (makna denotatif). Tetapi, makna satu kata itu selalu terhubung dengan kata-kata lain dalam kamus tersebut. Pengguna kamus harus memahami setidaknya beberapa kata dalam kamus tersebut untuk memahami kata yang tidak dipahami definisinya itu. Program komputer saat ini belum bisa "memahami" bahwa makna satu kata bisa lebih dari satu makna. Belum lagi ditambah pemahaman bahwa satu kata bisa juga memiliki makna kias.

Program komputer saat ini dibangun oleh sistem kebenaran tunggal atau tautologi monistik: "Bila A benar, maka B mesti salah. Tidak mungkin keduanya benar." Itulah logika biner, logika 1 atau 0 dari bahasa mesin, logika benar atau salah, yang menjadi dasar dari logika komputer saat ini. Komputer hanya bisa menerima satu makna kata dan tak bisa menerima dua atau lebih makna kata dalam satu saat yang sama. Komputer tidak bisa memahami prinsip keesaan atau simultanitas dalam logika parakonsisten atau hipotesis logika presensionis. Dan itu berarti komputer tidak akan pernah mampu membuat puisi modern atau kontemporer yang dibangun oleh prinsip kontradiksi—koheren sekaligus inkonsisten (namun bukan absurd)—di dalam logika parakonsisten yang, menurut saya, justru merupakan dasar berpikir kreatif manusia.

3. BILA KECERDASAN BUATAN BUKAN KHAYALAN

Tahun lalu ada seorang teman Facebook (FB) saya yang merasa amat terkejut tentang beberapa pernyataan pada status FB saya perihal teknologi artificial intelligence. Ia terkejut sebab saya menyatakan bahwa pada masa depan kemungkinan besar komputer bisa berpikir sendiri seperti manusia akibat kemajuan teknologi artificial intelligence. Ia menyatakan bahwa itu semua tidak mungkin dan saya sedang berkhayal secara kelewatan. Lalu, setelah diskusi beberapa saat di inbox FB, saya menyodorkan link situs "The Allen Institute for Artificial Intelligence (AI2)"—sebuah lembaga yang didirikan oleh Paul G. Allen (salah satu pendiri Microsoft) yang sekarang sedang mengembangkan program komputer LEVAN. Program ini merupakan jenis kecerdasan buatan yang mampu "belajar" atau "mengajari dirinya sendiri" tentang segala hal yang ada di dalam situs-situs di internet. Apa artinya itu? Artinya, LEVAN menggunakan situs-situs di internet untuk belajar segala sesuatu yang perlu "diketahuinya". Misalnya, LEVAN belajar dari situs Google Books tentang berbagai frasa umum terkait konsep tertentu, kemudian mencari frasa tertentu di direktori gambar web seperti Google Images, Bing, dan Flickr. Jadi, LEVAN sekarang tahu bahwa frasa "tinju kelas berat", "ring tinju", dan "petinju Ali" adalah bagian dari konsep yang lebih besar yaitu konsep "tinju".

Bahkan, lebih dari itu, saat ini LEVAN juga telah mengetahui kategori konsep umum hanya dengan menggunakan teks dan gambar referensi di situs-situs internet. LEVAN telah "belajar" bahwa kata-kata atau frasa tertentu memiliki makna yang sama, meski secara grafem berbeda. Misalnya, ia telah belajar bahwa "Mohandas Gandhi" dan "Mahatma Gandhi" adalah sub-konsep "Gandhi". Dan itu berarti LEVAN telah belajar bahwa mereka, Mohandas Gandhi dan Mahatma Gandhi, adalah orang yang sama.

The Allen Institute for Artificial Intelligence (AI2), yang kantor pusatnya berada di Seattle, Amerika Serikat, berisi orang-orang muda yang cerdas dan berbakat dalam bidang pemrogaman komputer, linguistik, logika dan epistemologi, teknik, teori khaotik dan sistem kompleks dari berbagai negara. Nah, pada saat orang-orang di negeri ini sibuk mengatakan bahwa "tidak mungkin" pada masa depan "sebuah komputer" bisa berpikir sendiri dan mencipta secara kreatif layaknya manusia, bahkan melebihi manusia, sebuah lembaga mungil seperti AI2 justru sedang membuktikan bahwa hal itu mungkin.

Saat ini ada tiga tahapan kecerdasan buatan yang sedang dirancang oleh para pakar artificial intelligence, yaitu: narrow artificial intelligence (NAI), kecerdasan buatan yang spesifik pada hal tertentu. Saat ini hampir semua peralatan modern menggunakan teknologi NAI: gadget, mobil injeksi, news feed dan suggested friend di Facebook, dll. Pemain game scrabble dan catur terbaik di dunia saat ini adalah program NAI. Tahap selanjutnya adalah general artificial intelligence (GAI), yakni kecerdasan manusia. Ada beberapa cara yang sedang dicobakan untuk membuat GAI, termasuk sistem belajar sendiri dari komputer yang dikerjakan oleh Paul Allen dan para pakarnya di AI2. Lalu tahap berikutnya adalah super artificial intelligence (SAI)—kecerdasan "para dewa". Hal ini di luar pemikiran khayal manusia sekali pun, yang bisa memberi sebutan jenius untuk IQ 160 hingga 230, tapi tidak punya sebutan untuk IQ 20578 yang diperkirakan akan dimiliki oleh SAI. Stephen Hawking, Elon Musk, dan Bill Gates telah mewanti-wanti bahwa ancaman bahaya terbesar bagi peradaban manusia bisa datang dari SAI. Sebab, bila SAI benar terwujud pada masa datang, maka tak ada yang bisa memastikan bahwa "kendali" terhadap teknologi itu masih tetap ada pada manusia atau justru ada pada teknologi itu sendiri. Juga tak ada yang bisa memastikan apakah SAI dapat memahami pertimbangan etis dan membuat keputusan etis.

Meski kemungkinan terjadinya bencana peradaban manusia dari SAI itu patut diwaspadai, tetapi para pakar artificial intelligence saat ini tahu bahwa untuk mewujudkan teknologi dari NAI ke GAI susahnya bukan main—bahkan hampir mustahil untuk membuatnya menjadi kenyataan. Mungkin butuh puluhan atau ratusan tahun lamanya untuk mentransformasi teknologi dari NAI ke GAI. Namun, diperkirakan transformasi dari GAI menuju SAI bisa terjadi dalam hitungan jam saja. Dengan kemampuan belajar GAI yang digerakkan oleh multiple super-prosesor, akses informasi tanpa batas di internet, plus energi tanpa kenal lelah dan tidak pernah tidur, maka GAI bisa menjelma menjadi SAI kapan saja.

Namun, menurut hipotesis saya, teknologi GAI dan apalagi SAI tidak akan terwujud sebelum manusia dapat menemukan satu sistem epistemologi di luar sistem binner. Karena sistem ini—epistemologi baru di luar sistem biner—adalah sistem kreatif, maka sistem itu haruslah berupa sistem terbuka, bukan sistem tertutup seperti yang ada dalam metabahasa program komputer sekarang. Proses berpikir manusia, yang mau ditiru oleh teknologi artificial intelegence itu, bukan cuma soal memori (data) dan prosesor saja, tetapi juga soal sistem logika untuk menentukan suatu keputusan. Sistem pengambilan keputusan dalam bahasa logika kita sekarang masih "primitif" dalam konteks epistemologi, karena hanya mengandalkan pada empat kriteria kebenaran yaitu: korespondensi, koherensi, pragmatisme, dan ucapan performatif (performative utterances). Keseluruhan sistem epistemologi itu masih monistik, dalam arti hanya dapat menerima satu kebenaran saja dalam satu kondisi, dan tak dapat menerima kebenaran dari kontradiksi sebagai kebenaran yang plural. Misalnya, kata "bisa" memiliki makna yang sama benarnya dalam arti "dapat" dan "racun ular". Kedua makna kata "bisa" itu keduanya secara simultan benar, tergantung pada penerapan konteks kalimatnya, dan hal itu jelas melanggar aturan kriteria konjungsi dalam prinsip koherensi logika matematika, yaitu A dan -A, yang menjadi basis pengambilan keputusan dalam pemrograman komputer saat ini.

Itu baru dalam konteks berpikir, belum dalam konteks "mencipta"—seperti mencipta teori sains baru atau mencipta puisi—yang membutuhkan kreativitas. Misalnya, bagaimana algoritma pemrogaman untuk model berpikir Einstein sewaktu memutuskan menggunakan temuan geometri non-euclidis dari Reimann menjadi basis dari teori relativitas umum. Atau, bagaimana algoritma dari sistem berpikir Chairil Anwar sewaktu memutuskan menggunakan kata "jalang" dan "terbuang" yang memiliki kesamaan rima "-ang", sekaligus memiliki kohesi makna kata, di dalam larik puisinya ini: "Aku ini binatang jalang dari kumpulannya terbuang."

Oleh karenanya, hipotesis saya, SAI bahkan GAI tidak akan tercipta sebelum manusia dapat menemukan satu sistem epistemologi baru di luar sistem biner, epistemologi keserentakan, epistemologi presensionis yang memungkinkan komputer bisa berpikir kreatif—bisa mencipta puisi seindah puisi surealis "The Heights of Macchu Picchu'" karya Pablo Neruda, penyair komunis dari Chili yang meraih penghargaan Nobel Sastra pada tahun 1971. Dan ketika sebuah komputer telah mampu menciptakan sebuah puisi surealistik atau imajistik yang indah, itulah saatnya penghargaan Nobel Sastra ditiadakan.

4. JUKSTAPOSISI "SEPASANG BEJANA BULAN"

Di dalam buku "The Principles of Science, A Treatise on Logic and the Scientific Method" (1874) karya W.S. Jevons, yang membahas prinsip-prinsip operasi dalam aljabar logika (aljabar Boole), ada dinyatakan soal hukum kombinasi dan hukum berpikir, sebagai berikut (tanda + diganti menjadi tanda ⋅∣⋅):

A. HUKUM KOMBINASI:
1. Hukum Simplisitas: A = AA = AAA = &c
2. Hukum Komutatif Perkalian: AB = BA
3. Hukum Kesatuan: A ⋅∣⋅ A = A
4. Hukum Komutatif Penjumlahan: A ⋅∣⋅ B = B ⋅∣⋅ A
5. Hukum Distributif: A (B ⋅∣⋅ C) = AB ⋅∣⋅ AC
(Sewaktu Jevons menulis bukunya, hukum kombinasi kelima ini belum diberi nama).

B. HUKUM BERPIKIR:
1. Hukum Identitas: A = A
2. Hukum Kontradiksi: Aa = 0
3. Hukum Dualitas: A = AB ⋅∣⋅ Ab

Sistem operasi aljabar logika yang dirumuskan oleh Jevons ini kemudian dijadikan dasar operasi dalam logika proposisional (logika simbolis atau logika matematika) oleh Bertrand Russel dan A.N. Whitehead pada awal abad ke-20, termasuk Ludwig Wittgenstein dalam bukunya "The Tractatus Logico-Philosophicus". Selanjutnya temuan Jovans itu juga menjadi dasar bagi aljabar diskrit yang digunakan dalam operasi logika pada bahasa pemrogaman komputer hingga saat ini.

Saya berpikir, apa yang dirumuskan oleh Jevons ini juga amat penting untuk memahami prinsip-prinsip simetri dan komposisi, seleksi dan kombinasi, di dalam puisi (atau seni pada umumnya), termasuk mengenai teknik jukstaposisi di dalam sastra.

Jukstaposisi adalah penjajaran dua hal berbeda secara langsung untuk menimbulkan kontras yang berfungsi menegaskan subjek/objek tertentu yang dilawankan. Karena itulah untuk memahami jukstaposisi perlu terlebih dahulu memahami apa yang dimaksud proposisi di dalam logika. Dengan kata lain, paradoks atau jukstaposisi di dalam istilah teknik seni bukanlah kontradiksi.

Menurut hipotesis saya, jukstaposisi itu logis berdasarkan prinsip koherensi, karena pembuktiannya ada pada hukum dualitas. Saya bisa memberikan bukti (proof) menggunakan logika simbolis berdasarkan hukum dualitas yang dirumuskan oleh Jevons terkait pernyataan saya bahwa jukstaposisi itu logis. Begini:

Hukum dualitas seperti yang dirumuskan oleh Jevons adalah sebagai berikut: A = AB ⋅∣⋅ Ab. Pertama, proposisi matematis dari hukum dualitas tersebut harus diubah terlebih dahulu menjadi satu proposisi logika simbolis, yaitu: p = (p q) v (p -q), agar dapat dibuktikan benar atau salahnya menurut prinsip koherensi di dalam logika simbolis.

Pembuktian hukum dualitas dapat menggunakan operasi properti logika konjungsi ( = dan) serta disjungsi (v = atau), kemudian dicek kebenarannya (berdasarkan prinsip koherensi) melalui tabel Kebenaran atau hukum-hukum logika simbolis. Operasi tersebut dikenal dalam logika simbolis sebagai operasi "distribution of conjunction over disjunction" (distribusi dari konjungsi yang lebih besar daripada disjungsi), seperti berikut ini:

Hipotesis:
"Hukum dualitas ekuivalen dengan hukum identitas."

Bila:
= dan (operator konjungsi)
v = atau (operastor disjungsi)
~ = negasi (ingkaran)
T = true (simbol nilai benar untuk satu proposisi)

Maka:
(1) p = (p q) v (p ~q) ---------------------------> Proposisi
(2) p = p ( q v ~q) ---------------------------------> Hukum distribusi
(3) p = p (T) ----------------------------------------> Tautologi
(4) p = p -----------------------------------------------> Hukum simplisitas
(5) p = (p q) v (p -q) ≡ p = p ------------------> Hipotesisi terbukti

Jadi, berdasarkan pembuktian logika simbolis di atas, hipotesis bahwa "hukum dualitas adalah ekuivalen dengan hukum identitas" adalah terbukti benar. Konsekuensinya adalah jukstaposisi juga logis berdasarkan prinsip koherensi, karena pembuktiannya ada pada hukum dualitas. Dualitas itu logis berdasarkan prinsip koherensi (benar), karena dualitas adalah tautologi dan bukan kontradiksi. Dan, terakhir, dualitas itu benar (tautologis), karena dualitas itu tak lain ekuivalen atau varian dari hukum identitas.

Berikut saya beri contoh bila proposisi-proposisi tersebut hendak dinarasikan dengan mengisi variabel-variabelnya dengan kalimat:

Bila:
p = Aku menulis puisi
q = Kamu menulis puisi
~q = Kamu tidak menulis puisi

Maka:
(1) Aku menulis puisi = (aku menulis puisi dan kamu menulis puisi) atau (aku menulis puisi dan kamu tidak menulis puisi).
(2) Aku menulis puisi = aku menulis puisi dan (kamu menulis puisi atau kamu tidak menulis puisi) --------> Hukum distributif.
(3) Kamu menulis puisi dan (benar bahwa kamu menulis puisi atau kamu tidak menulis puis) --------> Tautologi.
(4) Aku menulis puisi = Aku menulis puisi ------------> Hukum identitas.
(5) Hipotesis terbukti bahwa hukum dualitas ekuivalen dengan hukum identitas.

Keterangan:
(3.a) Hukum identitas dan hukum tautologi = Benar dan Benar.
(4.a) Benar dan Benar = Benar ------------------> Hukum simplisitas.

Di mana aspek jukstaposisinya dalam kalimat (proposisi) di atas? Hal itu ada pada penjajaran "aku menulis puisi dan kamu menulis puisi" ditambah kalimat "kamu tidak menulis puisi" sebagai kontras yang justru menegaskan aktivitas dari "aku menulis puisi". Jadi, kontras dalam contoh jukstaposisi di atas tidak dimaksudkan untuk menegaskan subyek 'si kamu", tetapi subyek "si aku". Itu yang dimaksud jukstaposisi. Jadi, jukstaposisi itu bukan semata menghadirkan kontras, tapi kontras itu berfungsi untuk menegaskan keberadaan subjek/objek tertentu yang hendak dilawankan.

Contoh konkrit dari jukstaposisi adalah seperti gambar dua "bejana bulan" (bejana keramik khas Korea) di bawah ini. Bejana bulan yang miring di sisi kiri hadir sebagai kontras untuk menegaskan bejana bulan yang tegak di sini kanan, atau sebaliknya. Tergantung mana yang mau dijadikan protagonis, si miring atau si tegak. Kalau protagonisnya adalah si miring, maka antagonisnya adalah si tegak. Begitu sebaliknya.


Saya sudah memberikan bukti (proof) melalui pembuktian logika simbolis bahwa jukstaposisi itu memang logis. Belum ada yang memberikan bukti logis soal jukstaposisi dalam sejarah ars poetica dunia. Bahkan Ezra Pound, penyair Amerika Serikat pada awal abad ke-20, sang pencetus konsep "jukstaposisi" dan ars poetica Imajisme dunia, tidak memberikan bukti logis itu. Hal yang hendak saya tunjukkan dengan bukti logis di atas semata hendak menegaskan bahwa puisi modern—terutama puisi-puisi imajisme dan surealisme yang menggunakan teknik jukstaposisi—adalah logis menurut prinsip koherensi. Hal ini juga membuktikan bahwa teknik jukstaposisi masih berada dalam wilayah prinsip kebenaran tautologis monistik, dan belum masuk ke dalam wilayah logika parakonsisten atau hipotesis logika presensionis.

10 September 2016

*Ahmad Yulden Erwin lahir tahun 1972 di Tanjungkarang, Lampung. Ia menulis puisi dan prosa sastra sejak 1987. Tahun 1998 - 2012 ia aktif di gerakan antikorupsi, baik tingkat nasional maupun lokal. Saat ini ia sepenuhnya bertekun dalam dunia kepenulisan sastra, kritik seni keramik dan lukisan, serta filsafat--khususnya logika dan epistemologi.
Share this post :

Posting Komentar

 
Support : Creating Website | Media Etno | Ronny Sababalat
Copyright © 2011. daunjati online - All Rights Reserved
Template Created by Ronny Sababalat Published by Ronny Sababalat
Proudly powered by Blogger